Prolongement de biextensions et accouplements en cohomologie log plate

Nous revisitons, dans le langage des log schémas, le problème de prolongement de biextensions de schémas en groupes commutatifs lisses par le groupe multiplicatif étudié par Grothendieck dans [10]. Nous montrons que ce problème admet en général une solution dans la catégorie des faisceaux pour la topologie log plate, contrairement à ce que l'on peut observer en topologie fppf pour laquelle Grothendieck a défini des obstructions monodromiques. En particulier, dans le cas d'une variété abélienne et de sa duale, il est possible de prolonger la biextension de Weil sur la totalité des modèles de Néron; ceci permet de définir un accouplement sur les points qui combine l'accouplement de classes défini par Mazur et Tate et l'accouplement de monodromie. We study, using the language of log schemes, the problem of extending biextensions of smooth commutative group schemes by the multiplicative group. This was first considered by Grothendieck in [10]. We show that this problem admits a solution in the category of sheaves for Kato's log flat topology, in contradistinction to what can be observed using the fppf topology, for which monodromic obstructions were defined by Grothendieck. In particular, in the case of an abelian variety and its dual, it is possible to extend the Weil biextension to the whole Néron model. This allows us to define a pairing on the points that combines the class group pairing defined by Mazur and Tate and Grothendieck's monodromy pairing.