Implementatión de una Multiplicación de Polinomios óptima basada en Karatsuba Utilizando un ARM Cortex-A72

Varios algoritmos post-cuánticos utilizan multiplicaciones de polinomios en sus definiciones. Se desean métodos más rápidos para multiplicar polinomios al implementar hardware resistente a cuántica. Aunque varios métodos de multiplicación de polinomios pueden reemplazar un método tradicional (convencional), todavía tienen margen para ser optimizados. Un ejemplo de esto es el algoritmo de Karatsuba, que en ocasiones funciona mejor y otras veces funciona igual que el método tradicional. Esto abre la posibilidad de crear un enfoque optimizado. El algoritmo de Striding Karatsuba (una variante de Karatsuba) tiene un comportamiento similar al de Karatsuba, donde hay algunos casos en los que Karatsuba escalonado funciona mejor que el método tradicional, mientras que otras veces, funciona igual. En este trabajo, presentamos un algoritmo híbrido entre Karatsuba y Karatsuba escalonado basado en programación dinámica, que funciona mejor que el método tradicional en todos los casos. El algoritmo propuesto es fácilmente escalable, y se creó una implementación de prueba de concepto en la CPU ARM Cortex-A72. En los resultados experimentales, El método presentado tiene una mejora del 90% y del 20% en términos de conteo de ciclos de CPU y de tasegundos, respectivamente, en comparación con el método tradicional y el método de Karatsuba tradicional.